Функция 
не определена в точке:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение. Функция 
не определена, когда 
т. е. при 
где 
Таким образом, она не определена в точке 
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
331
5
Сложность: I
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 24297
1.
i
Функция не определена в точке:
1)
2)
3)
4)
5)
2.
i
Укажите номер рисунка, на котором изображены фигуры, симметричные относительно прямой l.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
3.
i
Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 256°. Найдите градусную меру меньшего угла.
1) 104°
2) 76°
3) 128°
4) 34°
5) 38°
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 104°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 76°.4.
i
Если 15% некоторого числа равны 33, то 20% этого числа равны:
1) 44
2) 46
3) 55
4) 56
5) 66
где x — неизвестное число.
5.
i
Вычислите 
1) 14
2) 104
3) 10,4
4) 1,4
5) 1,04
6.
i
Число 125 является членом арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, ... Укажите его номер.
1) 42
2) 38
3) 44
4) 36
5) 46
Известно, что 
Тогда: 
7.
i
Решите неравенство 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
8.
i
Даны числа: 0,0038; 0,38 · 108; 38 · 10−5; 3800; 3,8 · 102. Укажите число, записанное в стандартном виде.
1) 0,0038
2) 0,38 · 108
3) 38 · 10−5
4) 3800
5) 3,8 · 102
9.
i
Значение выражения 
равно:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
10.
i
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
11.
i
Упростите выражение 
1) 
;
;2) 
;
;3) 
;
;4) 
;
;5) 
.
.
12.
i
Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)
| Треугольник | Длины сторон треугольника |
|---|---|
| ΔABC | 8 см; 15 см; 17 см |
| ΔMNK | 7 см; 12 см; 17 см |
| ΔBDC | 5 см; 8 см; 9 см |
| ΔFBC | 6 см; 8 см; 10 см |
| ΔCDE | 3 см; 6 см; 7 см |
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
значит, треугольник прямоугольный.
значит, треугольник тупоугольный.
значит, треугольник остроугольный.
значит, треугольник прямоугольный.
значит, треугольник тупоугольный.13.
i
Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.
1) 
2) 0,6
3) 
4) 
5) 
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
а тогда 
14.
i
Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y = x2 + 8x + c, равно −3. Тогда значение c равно:
1) 
2)
3) 
4) 
5) 
Поэтому 
Поскольку y(xв) = −3, имеем:
15.
i
ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер B1C1 и CC1 соответственно,
(см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:
1) треугольник
2) четырехугольник
3) пятиугольник
4) шестиугольник
5) восьмиугольник
16.
i
Какая из прямых пересекает график функции 
в двух точках?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.
17.
i
Через точку A высоты SO конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Определите, во сколько раз площадь основания конуса больше площади полученного сечения, если SA : AO = 2 : 3.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
18.
i
Корень уравнения
(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
19.
i
Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 24 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?
автомобиль израсходовал 15 л, тогда при расходе топлива 
автомобиль израсходует: 
л.20.
i
Решите уравнение 
В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).
21.
i
В окружность радиусом 10 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 8 и 10. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.
откуда 
Из прямоугольного треугольника BHC имеем:
22.
i
Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 
раз больше его стороны. Поэтому сторона равна 3, периметр — 18.23.
i
Найдите произведение корней уравнения 
24.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
Корень знаменателя: 
Поэтому:25.
i
Решите неравенство 
В ответе запишите сумму целых решений, принадлежащих промежутку [−20; −2].
неравенство будет выполняться при 
Имеем:
26.
i
Найдите значение выражения 
если 
27.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
совпадает со знаком разности 
имеем:
корни знаменателя 
Поэтому: 
Целые решения — числа −2, 4, 5. Их сумма равна 7.28.
i
В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен 
Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.
Поскольку все стороны трапеции, кроме большего основания равны a, получим 
Тогда 
: 
29.
i
Количество целых решений неравенства 
равно ...
Заметим, что по смыслу задачи 
и что на 
возрастает как сумма возрастающих функций. 
неравенство верно для всех x из 
который содержит 24 целых числа.30.
i
Решите уравнение
В ответ запишите значение выражения 
где x — корень уравнения.
равенство достигается при 
тогда 
— единственный корень уравнения, тогда: 